Integración estocástica y tiempo local
En el presente trabajo presentamos una construcción del movimiento browniano para lo cual probaremos en forma detallada los teoremas de extensión de Kolmogorov y el de Kolmogorov-Censot, luego hacemos una construcción detallada y autocontenida de la integral estocástica en la que los integradores so...
| Autor Principal: | Mogollón Aparicio, Juan Arturo |
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| Formato: | Tesis de Maestría |
| Idioma: | Español |
| Publicado: |
Pontificia Universidad Católica del Perú
2018
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| Materias: | |
| Acceso en línea: |
http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/10177 |
| Etiquetas: |
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| Sumario: |
En el presente trabajo presentamos una construcción del movimiento browniano para lo cual probaremos en forma detallada los teoremas de extensión de Kolmogorov y el de Kolmogorov-Censot, luego hacemos una construcción detallada y autocontenida de la integral estocástica en la que los integradores son martingalas continuas cuadrado integrables. Esta es una posible extensión a la clásica integral de Itô en la cual el integrador es un movimiento browniano. En este contexto de integración estocástica enunciaremos y probaremos la fórmula de Itô y algunas de sus consecuencias. Finalmente trabajaremos con el tiempo local, la fórmula de Tanaka y estudiaremos una particular prueba. |
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