Procesos de percolación en dos dimensiones
Los procesos de percolación son modelos que sirven para describir el flujo de líquidos en medios porosos desordenados. Este trabajo es una introducción a los procesos de percolación independiente sobre grafos planos. Primero desarrollamos la teoría de grafos y de probabilidad involucrada para luego...
| Autor Principal: | Vásquez Vivas, Karen Alexandra |
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| Formato: | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
| Idioma: | spa |
| Publicado: |
Pontificia Universidad Católica del Perú
2015
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| Materias: | |
| Acceso en línea: |
http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/6445 |
| Etiquetas: |
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| Sumario: |
Los procesos de percolación son modelos que sirven para describir el flujo de líquidos
en medios porosos desordenados. Este trabajo es una introducción a los procesos de percolación independiente sobre grafos planos. Primero desarrollamos la teoría de grafos y
de probabilidad involucrada para luego definir los modelos de percolación de enlaces y de
sitios (bond y site, respectivamente, por sus nombres en inglés), en los cuales los objetos
de interés son las aristas y los vértices del grafo, respectivamente. Después exhibimos las
cualidades más básicas de estos modelos y las características cuantitativas usadas en su estudio haciendo hincapié en su comportamiento de "transición de fase": un pequeño
cambio de los parámetros del modelo resulta en un cambio abrupto de su comportamiento
global. En este caso, esta transición de fase ocurre en una probabilidad crítica que, en general, es dificil de hallar exactamente. La excepción son algunos grafos "simétricos", para los que se cumple una interesante relación entre sus probabilidades críticas y que explicaremos en este trabajo. Finalmente, presentamos algoritmos computacionales para simular los modelos de percolación de enlaces y de sitios. Además, utilizamos estos algoritmos para observar gráficamente el comportamiento de transición de fase y los adaptamos para estimar probabilidades críticas que no han podido hallarse analíticamente. |
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